Делом всей моей жизни стала разработка нового математического инструмента, который пополнил бы ограниченный арсенал человека. Я называю этот инструмент фрактальной и мультифрактальной геометрией. Он предназначен для исследования неровного, неупорядоченного и зазубренного. Само название я придумал в 1975 году []. "Фрактальная" происходит от fractus, причастия прошедшего времени, образованного от глагола frang "ломать", о чем я узнал из латинского словаря одного из моих сыновей. Этот корень появляется во многих близких словах, включая "фракцию" и "фрагмент". Результатом моих интеллектуальных блужданий на протяжении нескольких десятилетий стали мои оригинальные идеи; я собирал воедино множество случайных, забытых, недоисследованных и внешне несвязанных артефактов и вопросов математического прошлого, развивал их и создавал на их основе новый, согласованный раздел математики. Фрактальную геометрию стали рассматривать как "природную".