Пиама Гайденко

В своем учении о едином и многом Платон оказывается пифагорейцем.

Число как идеальное образование

Понятие пространства у Платона и онтологический статус геометрических объектов

Платон и "Начала" Евклида

Он принял эту критику внутрь своего учения, она присутствует теперь в нем в виде специально-логического фундамента, требующего отныне отличать сферу идеальных образований от мира чувственных вещей.

В каком же виде предстает теперь у Платона пифагорейское учение и какое обоснование он дает науке о числе, т.е. математике?

Значит, беспредельное есть все то, о чем можно сказать только "больше" и "меньше", а сюда относится все, что мы называем более или менее теплым, более или менее красным, более или менее сладким и т.д., т.е. все то, что имеет неопределенно-количественную характеристику и не допускает строгого определения.

Именно из-за того, что "более или менее" является главным признаком беспредельного, Платон и называет беспредельное "неопределенной двоицей": беспредельное всегда есть "более или менее", оно всегда имеет эти два значения и не может принять одного значения, не может определиться.

Определить что-то значит остановить это бесконечное колебание "более менее", значит установить одно значение - предел.

Мерное отношение, мера - это, по словам Платона, то, что возникает из "смешения" предела с беспредельным.